Azione Parallela

Quisquilie e pinzellàcchere Avevo promesso almeno un bonus track, ossia come all'atto pratico si portano avanti le simulazioni. L'affare è altamente non banale e spero di riuscire a rendere almeno l'idea. Ci sono altre questioni pratiche che ho lasciato in sospeso. Per esempio come si trattano i gradi di libertà fermionici; li si deve prendere con le molle, con estrema cautela, perché causano casini: non si può discretizzare in maniera ingenua l'equazione di Dirac. Varie ed eventuali. Vamos. Hybrid Monte Carlo Ricapitolo l'algoritmo di Metropolis per chi se lo fosse perso: Prendi una qualsiasi variabile di campo del tuo sistema; nel nostro caso, una variabile di link, quindi una matrice $\text{SU}(3)$; Modificala un po'; Calcola il cambiamento di azione $\Delta S$; Accetta la nuova configurazione con probabilità $\text{min}\{1,\exp(-\Delta S)\}$, e in caso di mancata accettazione tieni la vecchia configurazione; Torna al punto 1 un numero sufficiente di volte. O...

Il calcolo di $\alpha_{\text{strong}}$ Oramai anche gli studenti delle superiori imparano, verso la fine del loro corso di studi, che il valore della così detta costante di struttura fine è $$ \alpha_{\text{em}} = \frac{1}{137.05999\cdots} $$ familiarmente nota come uno su centotrentasette . Al netto di costanti dimensionali, tipo $c\hbar$, che servono a rendere $\alpha_{\text{em}}$ adimensionale e che comunque in unità naturali valgono $1$, e al netto di eventuali fattori $4\pi$ (che i più audaci tendono comunque a porre uguale a $1$), la costante di struttura fine è sostanzialmente il quadrato della carica elettrica dell'elettrone, e cioè il quadrato della costante d'accoppiamento della QED. Ciò che forse è meno noto è che il valore numerico di $\alpha_{\text{em}}$ dipende dalla scala a cui la si misura. Per esempio, alla scala dello $Z$ ($m_Z \simeq 91\,\text{GeV}$) si trova $\alpha_{\text{em}}(\mu=m_Z) \simeq 1/128$, cioè $\alpha_{\text{em}}$ cresce al crescere dell...