Soluzioni della simulazione per la maturità

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Seguendo questo link potete trovare tutte le soluzioni (spero ragionate) della simulazione della seconda prova di maturità per licei a indirizzo scientifico (febbraio 2019).

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Siate gentili con tutti.

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Digressione numerica - 2/2 Ah, già, eravamo rimasti alle catene di Markov. Nome che come potrete facilmente comprendere mi è molto simpatico. Dunque, abbiamo visto che la distribuzione d'equilibrio del nostro sistema statistico è la distribuzione di Boltzmann: $$ P_{\text{eq}}({\cal C}) = \frac{\text{e}^{-\beta H[{\cal C}]}}{Z} $$ Il nostro obiettivo è quello di generare configurazioni ${\cal C}$ che siano distribuite in accordo a $P_{\text{eq}}$. Adesso immaginiamo di inizializzare il nostro sistema con una configurazione qualunque, scelta arbitrariamente (purché legale). Chiaramente questa configurazione non seguirà la distribuzione $P_{\text{eq}}$ ma una certa distribuzione arbitraria, quasi sicuramente ignota. Ma questo non ci importa. Adesso definiamo una regola stocastica che ci permetta di passare da una configurazione ${\cal C}$ a un'altra configurazione ${\cal C}'$. La probabilità di transizione $W({\cal C} \to {\cal C}')$ deve soddisfare due requisiti: ...
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Avvertenza preliminare : questo non è un corso, e non prometto di essere rigoroso in quel che andrò scrivendo. Allo stesso tempo, ovviamente, cercherò di evitare scemenze clamorose, ma il momento del fesso è sempre in agguato. Non potrò dimostrare tutto, quindi alcune cose le dovrete prendere per buone, sulla fiducia. Se non vi fidate (e a volte farete bene a non fidarvi, visto che io stesso saltuariamente non mi fido di me) potete sempre consultare la letteratura scientifica seria sull'argomento. Detto questo, sto cercando di immaginare un percorso. Un percorso che parte da lontano, da un luogo della mente che non ha nulla a che fare con quark, gluoni e QCD. In particolare da un modello che nel campo della Meccanica Statistica è diventato talmente famoso da incarnare un ruolo paradigmatico. Quindi, signore e signori, ecco a voi... Quel monello di Ising Esiste un fenomeno chiamato ferromagnetismo. Prendete un materiale ferromagnetico (banalmente: un pezzo di ferro) sotto la s...
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