Seguendo questo link potete trovare tutte le soluzioni (spero ragionate) della simulazione della seconda prova di maturità per licei a indirizzo scientifico (febbraio 2019).
Avvertenza preliminare : questo non è un corso, e non prometto di essere rigoroso in quel che andrò scrivendo. Allo stesso tempo, ovviamente, cercherò di evitare scemenze clamorose, ma il momento del fesso è sempre in agguato. Non potrò dimostrare tutto, quindi alcune cose le dovrete prendere per buone, sulla fiducia. Se non vi fidate (e a volte farete bene a non fidarvi, visto che io stesso saltuariamente non mi fido di me) potete sempre consultare la letteratura scientifica seria sull'argomento. Detto questo, sto cercando di immaginare un percorso. Un percorso che parte da lontano, da un luogo della mente che non ha nulla a che fare con quark, gluoni e QCD. In particolare da un modello che nel campo della Meccanica Statistica è diventato talmente famoso da incarnare un ruolo paradigmatico. Quindi, signore e signori, ecco a voi... Quel monello di Ising Esiste un fenomeno chiamato ferromagnetismo. Prendete un materiale ferromagnetico (banalmente: un pezzo di ferro) sotto la s...
Quisquilie e pinzellàcchere Avevo promesso almeno un bonus track, ossia come all'atto pratico si portano avanti le simulazioni. L'affare è altamente non banale e spero di riuscire a rendere almeno l'idea. Ci sono altre questioni pratiche che ho lasciato in sospeso. Per esempio come si trattano i gradi di libertà fermionici; li si deve prendere con le molle, con estrema cautela, perché causano casini: non si può discretizzare in maniera ingenua l'equazione di Dirac. Varie ed eventuali. Vamos. Hybrid Monte Carlo Ricapitolo l'algoritmo di Metropolis per chi se lo fosse perso: Prendi una qualsiasi variabile di campo del tuo sistema; nel nostro caso, una variabile di link, quindi una matrice $\text{SU}(3)$; Modificala un po'; Calcola il cambiamento di azione $\Delta S$; Accetta la nuova configurazione con probabilità $\text{min}\{1,\exp(-\Delta S)\}$, e in caso di mancata accettazione tieni la vecchia configurazione; Torna al punto 1 un numero sufficiente di volte. O...
Osservabili fisiche Trascurando alcuni dettagli assolutamente non secondari (esempio: come si fanno poi praticamente le simulazioni? Dettagli che cercherò di svelare in seguito) vediamo quali sono le osservabili fisiche (o almeno, alcuni selezionati esempi) che possiamo estrarre da una simulazione, o da una serie coordinata di simulazioni, e come possiamo farlo. Nell'immediato seguito daremo quindi per scontato di avere a disposizione un algoritmo, un programma, un concreto supercomputer, e di poter estrarre configurazioni di campi di gauge $U_\mu(x)$ (ricordate che i campi fermionici sono stati esplicitamente integrati via a priori con l'equazione di Matthews-Salam, quindi nella configurazione di gauge è già presente il contributo dei quark dinamici, o, come anche si dice, di mare ). Avremo dunque una serie di configurazioni, ${\cal C}_i,\;\;i = 1,\dots, M$ all'equilibrio, che registriamo fedelmente su qualche dispositivo di storage perché generare queste configurazion...
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